Morphology : 개요, 침식 연산

주변 영역에 픽셀을 보고 진행하는 공간 기반 영역 처리에 관한 부분을 공부했다. 이번에는 물체의 형태에 기반으로 영상을 처리하는 기법을 배울 것이다.

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1. 모폴로지란?

모폴로지 개요

 

모폴로지는 물체의 형태에 기반으로 영상을 처리하는 것을 의미한다. (모폴로지는 수학적 계산이라는 뜻을 가지고 있다)

 

영상의 형태를 분석하고 처리하는 기법이다. 이미 알고있는 물체의 기하학적 형태 정보를 반영하여 영상 내에서 원하는 부분만 추출하는 것이다.

 

이전에는 픽셀을 기반으로 노이즈를 없애는 방법을 배웠지만, 이번에는 형태에 관점을 맞추어 노이즈로 간주해서 없앤다.

 

영상내에는 다양한 물체들이 혼합되어 있으며 관심을 가지지 않는 나머지 물체는 노이즈 성분으로 처리한다.

* 이전까지는 픽셀을 기반으로 노이즈를 없애는 방법을 배웠지만, 이번에는 형태에 관점을 맞추어 형태와 벗어나는 것들을 노이즈로 간주해서 없앤다.

 

홀 채우기? 구멍이 뚫려 있다고 생각하는 것들을 채운다.

배경 안에 뭔가 튀어나오는 잡음 영역을 제거할 수 있다. 불명확한 물체를 명확하게 만든다.

모폴로지 연산자를 사용하여 불명확한 물체 영역을 명확하게 나타낸다.

 

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2. 모폴로지 기법을 구성하는 연산

1. 침식 연산

2. 팽창 연산

 

이 2가지를 복합적으로 사용하여 시그멘테이션, 영상 추출, 엣지 추출을 할 수 있다. 영상이 있으면 영상에 침식 수행 후, 팽창 연산 수행, 혹은 기본 영상 빼거나, 뭐 이런 식으로 복합적으로 사용하여 경계선 추출, 특정한 영역 분할, 스켈레톤 추출 등의 작업을 할 수 있다.

 

위의 2가지 연산을 조합하여 밑에 연산들이 나왔다. 추가 기본 연산: 생각보다 아래와 같은 연산들을 많이 해서 아래와 같은 이름을 붙였다.

 

열림 연산(제거 연산): 팽창 연산 수행 후, 침식 연산

닫힘 연산(채움 연산): 침식 연산 수행 후, 팽창 연산

 

모폴로지 연산은 이진 모폴로지 연산(이진 영상에 대해서 모폴로지 적용)과 명암도 모폴로지 연산(명암도 영상에 대해서 모폴로지 적용)으로 나뉜다. 일반적으로 명암도 영상으로 많이 한다. 사실은 컬러 영상이다. 하지만 영상처리 자체가 그레이 레벨에서 한다. HCI, HSI, 그래도 명암도 영상을 기본적으로 보면 된다. 하지만 모폴로지는 이진 영상을 기반으로 나온 것이다.

 

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3. 형태소(중요)

중요한 것 나온다. 바로 형태소. 다른 말로는 구조요소라고 한다.

: 모양을 표현하는 것이다. 까만 부분이 리턴되는 중심 값이다.

마스크 연산을 했을 때, 결과적으로 마스크의 결과 값이 마스크 중심에 들어가는 것과 같은 원리이다.

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4. 이진 영상에서 모폴로지 

 

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5. 침식

침식의 기호에 대해서 설명하자면

여기에서 A는 입력 영상, B는 형태소(마스크)이다. 입력 영상에 대해서 형태소를 기준으로 침식 연산을 수행한다.

 

이를 교집합으로 표현한다(기본적으로 집합 연산이다). a집합은 입력 영상, b집합은 형태소 영상이 된다.

b집합 안에에 스몰 b가 있는데(b는 원소를 뜻한다.), A라는 영상 안에 형태소라는 집합이 모두 포함되어 있어야 한다.

 

침식한 결과 영상은 A라는 영상에서 B집합에 포함되어져 있는 모든 부분만 리턴되는 교집합 연산을 한 원소값을 침식 연산의 결과 영상이라고 한다.

 

 

침식 마스크와 입력 영상을 대조했을 때 침식 마스크에 해당하는 부분에 입력영상이 하나라도 일치하지 않으면 0으로 출력되어 흑점에 리턴한다. 하지만 침식 마스크에 해당하는 부분과 입력영상이 모두 같다고 처리되면 흑점에 1을 리턴한다.

 

a라는 영상에 대해서 b를 가지고 형태소 침식 연산을 수행한 것이다.

 

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6. 침식 예시(해당 예시를 보고 침식 연산이 어떻게 이뤄지는 지 확인 해봐라, 생각보다 헷갈림)

저렇게 마스크 값이 안맞아도 연산 수행이 가능한가?

같은 침식 연산인데도 불구하고 형태소에 따라서 값이 다음과 같이 다르다. 형태소에 다 포함되어져있는 값중에 중심값만 찾으면 된다.  형태소가 무엇이냐에 따라서 내가 추출하고자 하는 영상이 달라진다.

 

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7. 침식 예시

 

같은 형태소라도 반복해서 적용하면 객체를 완전히 제거할 수 있다.

침식 마스크 크기에 따라 다음과 같은 결과를 도출할 수 있다.

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8. 정리

배경이 확대된다는 말은 물체가 작아진 만큼, 배경의 크기가 커지고 그렇게 확대가 된다라는 의미이다.